La fórmula Manu1970 para apostar con ganancias y recuperando la pérdida A=(P+G)/(C-1)

La fórmula de Manu1970 para apostar recuperando la pérdida, la apuesta en sí y tener una ganancia.

Esta fórmula es mía y la cree allá por la década de los 2000. Ahora vendrán muchos diciendo que la inventaron ellos un cuarto de hora antes, pero no será cierto porque la fórmula es de mi creación.

Consiste en aplicar una secuencia matemática para calcular cuanto debemos apostar para tener una determinada ganancia compensando todos los gastos además.

La fórmula es la siguiente.

A=(P+G)/(C-1)

Siendo:

A: la cantidad a apostar y es la incógnita que se quiere calcular.

P: la pérdida acumulada

G: la ganancia neta deseada

C: la cuota.

Veámoslo con un ejemplo. Supongamos que tenemos una pérdida acumulada de 20 euros, y queremos apostar a cuota @1,59, con un retorno tal que obtengamos un beneficio de 5 euros.

Aplicamos:

A = (20+5)/(1,59-1)

A = 42,37 euros

Ahí va el desarrollo de la fórmula que consiste en el siguiente planteamiento y que fue lo que me llevó a idearla:

"La cuota por la apuesta debe ser igual a la suma de la pérdida acumulada, más la ganancia neta deseada más la apuesta en sí".

C x A = P + G + A

Donde:

A: la cantidad a apostar y es la incógnita que se quiere calcular.

P: la pérdida acumulada

G: la ganancia neta deseada

C: la cuota.

Procedemos a despejar A:

Pasamos A al otro lado:

(C x A)-A = P + G

Extraemos el factor común A:

A x (C - 1) = P + G

Despejamos A:

A = (P + G) / (C - 1)

Así que ala, ya le podéis decir a tal Francisco Javier Pérez Sánchez de dónde sale esa ecuación. Ah! y por favor que me cite en su trabajo por una simple cuestión de cortesía. Gracias.

Por cierto, que la martingala lleva empleándose desde hace siglos, pero la invención del doble o nada fue más intuitiva que matemática. Me sorprende que con la de miles de matemáticos que han pasado por la historia, todos ellos bastante más listos que yo, no idearan una fórmula tan simple.

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La fórmula de la martingala aplicada a cualquier valor de cuota deportiva.

Muchos conocen la fórmula de la martingala, muy empleada en los juegos de azar y sobre todo en la Ruleta. Consiste básicamente en el doble o nada para superar la pérdida  y además obtener una ganancia.

En concreto en la ruleta consiste en jugar a una de las apuestas dobles invirtiendo en una opción y si se pierde pues se dobla la cantidad. En dichas apuestas dobles que son el color, la paridad o la altura, la cuota es igual a @2,00

Siguiendo este sistema, apuestas una ficha como por ejemplo a rojo. Dado que la cuota en color es dos a uno, si ganas obtienes una ficha, y si pierdes pues pierdes dicha ficha.

Caso de haber perdido para ganar deberás apostar el doble, o sea dos fichas. Si ganas obtendrás un retorno de cuatro fichas con lo que te devolverán lo apostado, dos fichas, más la ficha perdida, más otra ficha que será tu ganancia neta. Pero si pierdes tendrás un acumulado de una ficha que perdiste previamente más las dos fichas de la última apuesta. En total tres fichas.

Si ganaste regresarás a la apuesta inicial de una ficha. Si perdiste volverás a apostar utilizando la misma fórmula. Serán cuatro fichas de apuesta, doblando la anterior. Si ganas obtendrás ocho fichas de retorno. Tres que serán la pérdida acumulada, cuatro la apuesta realizada y una tu ganancia neta.

Observa que la ganancia neta siempre es una ficha, pero la pérdida acumulada va doblándose.

Esta fórmula lleva utilizándose desde el principio de los tiempos, prácticamente desde que se inventaron los juegos de azar con premio a cuota dos, en los que se paga el doble si ganas. Pero nadie hasta ahora había resuelto a qué ecuación obedece. Vamos a verlo.

Se trata de que la apuesta multiplicada por la cuota nos dé como resultado la pérdida acumulada, más la apuesta en sí, más la ganancia neta deseada.

Apuesta x Cuota = Pérdida + Apuesta + Ganancia neta. 

Lo simplificamos:

A x C = P + A + G

Despejamos A que es nuestra incógnita.

AC-A = P+G

A(C-1) = P+G

A = (P+G)/(C-1)

Y ya lo tenemos. 

En el caso de la martingala aplicada a la ruleta la cuota C sería 2 y la ganancia neta deseada 1 ficha.

Vemos el ejemplo para una pérdida acumulada de cuarto nivel con un total de siete fichas:

A = (7+1)/(2-1) = 8

Para cualquier otro valor de cuota y de ganancia deseada la ecuación se aplicaría de manera idéntica, pero hay que tener en cuenta que cuanto menor sea la cuota mayor será el crecimiento exponencial de la apuesta aplicada en el siguiente nivel. Y justo al contrario si la cuota es mayor. Dicho de otra forma hay una relación inversamente proporcional entre cuota y apuesta a realizar.

En el siguiente cuadro observamos una secuencia de apuestas con pérdida acumulada y cuotas variables siempre por debajo de valor dos. La ganancia deseada siempre es la misma, aunque también podría ser variable.

Por ejemplo si tenemos la cuota @1,28, apostamos un euro y perdemos, y en el siguiente nivel queremos recuperar todo lo perdido y ganar un euro tendríamos que apostar 7,14 euros.

A = (1 + 1)/(1,28 - 1) = 2/0.28 = 7,14 euros.

Y en el siguiente nivel deberíamos apostar 32,65 euros para recuperarlo todo y obtener un euro.

A ((1+7,14)+1)/(1,28-1) = 32,65 euros.

Naturalmente aquí hemos puesto un valor fijo de cuota @1,28 pero dicha cuota no tiene por qué tener un valor fijo, pudiendo elegir cualquier otro valor de cuota. 

En el cuadro hemos puesto valores bajos de cuota, por debajo de dos, dado que son los más probables para terminar con éxito en la apuesta. Pero bien podrían tratarse de cuotas con valores superiores a dos, donde la progresividad de las cuotas ya no sería exponencial y mucho más atenuada.