Un grupo de números aleatorios se define como una secuencia de valores numéricos que se generan de manera impredecible y sin un patrón discernible. Estos números se eligen de un conjunto definido de manera que cada número tenga la misma probabilidad de ser seleccionado en cada instancia.
En otras palabras, no hay una relación predecible entre los números dentro del grupo, y cada número tiene una igual probabilidad de aparecer en cualquier posición dentro de la secuencia. Los números aleatorios son fundamentales en diversos campos, como la estadística, la informática, la simulación, la criptografía y la investigación científica.
La ruleta como sistema aleatorio cerrado.
Y se define así porque el juego de la Ruleta comprende un número finito de 37 elementos, que van del cero al treinta y seis, y todos los comprendidos. Naturalmente hablamos de la ruleta francesa, y no de la americana, la cual consta de un número más que es el doble cero.
Un sistema aleatorio abierto sería por ejemplo el resultado de un partido de fútbol, donde los goles de ambos equipos, local y visitante, pueden tener cualquier valor, al menos en teoría, es denominado como sistema aleatorio abierto, pues sin bien es cierto que el número de goles no suele ir más allá de las diez unidades, no hay ninguna limitación teórica al respecto. Por ejemplo, aunque jamás se a dado tal resultado, sería posible ver un resultado igual a 12-23.
Y esto es así porque en los partidos de fútbol no hay límite para el número de goles.
La probabilidad de que dos números se repitan, esto es, sean consecutivos.
La posibilidad de que un número se repita en la ruleta dos veces seguidas es igual a su probabilidad teórica, dado que todos ellos tienen la misma probabilidad de salir en cada giro. En el caso de los plenos esa probabilidad es igual a 1/37 = 2,70%.
Pero ojo, no hay que confundir este hecho con la probabilidad de que dos números aparezcan dos veces consecutivas, pues son circunstancias diferentes. Y lo explico. Por ejemplo si planteamos la pregunta ¿Qué probabilidad hay de que durante los próximos dos giros aparezca el mismo número? En este caso la respuesta se resuelve con la probabilidad condicionada, y multiplicando ambas probabilidades 1/37 x 1/37 = 1/1369 = 0,007%.
Pero si el planteamiento es ¿Qué probabilidad hay de que el próximo número que salga sea el 3? Pues 1/37, independientemente de que el último aparecido fuese el 3 o cualquier otro.
La teoría de los grupos consecutivos en el juego de la ruleta.
Y al margen de este hecho probado con la matemática clásica, mediante el método de Montecarlo se demuestra que existe una regresión lineal y progresiva en los retrasos producidos en una secuencia que consta de un número de giros relevante que al menos superen los doscientos giros.
Ocurre que aunque es cierto que la aparición de números es anárquica, tal como dicta la dinámica aleatoria, resulta que la tendencia que tiene la secuencia es que la coincidencia entre el número aparecido con respecto a su retraso experimenta una reducción progresiva, siendo el más frecuente el de retraso cero, segundo el retraso uno, tercero el retraso dos, y así sucesivamente hasta el retraso n.
Dado que el tema de los retrasos es un poco complejo de entender para quienes no se manejan con conceptos de ruleta, lo veremos con la siguiente secuencia.
10 11 10 32 1 5 25 8 5 11 14 14
En este caso el retraso 0 se produce con el número 14. Se entiende que hay restraso cero cuando se trata de números consecutivos.
El retraso 1 viene representado por el número 10. A este retraso se le conoce popularmente como "el juego de la mosca".
El retraso 2 vendría representado por el número 5, que tras salir el 8 y el 25 volvió a salir.
Pues bien, se demuestra que la tendencia natural de la ruleta es que el retraso cero es el que tiene una coincidencia mayor de todos, y con un valor igual a su probabilidad natural respecto al grupo al que representa. En el caso visto sería 2,70% dado que hablamos de números plenos, y 2,70% es su probabilidad natural.
Para el caso de otros grupos del paño, por ejemplo las docenas o columnas, se demuestra que en el largo plazo el retraso cero tiene una tendencia a alcanzar un porcentaje de coincidencia igual a 12/37 = 32,43%.
Y si hablamos de la apuesta estrella a color, rojos y negros, el retraso cero tiene tendencia a ser coincidencia en un 18/37 = 48,64%., siguiéndole el retraso uno, luego el dos, etc...
A la pregunta ¿En qué cuantía se reduce el porcentaje de los siguientes retrasos? Esto se puede resolver dividiendo los resultados entre el número de giros.
Observemos la siguiente muestra obtenido por aceleración de apuestas con seisenas.
Los números en negrita representados por 0, 1, 2, y así hasta +12, siendo este último el que representa las coincidencia que fueron igual o superiores a 12 retrasos. La cantidad expresada justo debajo es el número de coincidencias. En el caso de retraso cero sería 317. El retraso tiene un valor de coincidencia igual a 252.
En cualquier caso vemos como el valor va disminuyendo progresivamente, salvo el el retraso 8 que ha experimentado un valor que se sale del patrón. Esto es así porque recuérdese que hablamos de un muestreo mediante el método de Montecarlo, por lo que no es matemático.
Si calculamos los porcentajes respecto al número de giros observamos que:
El retraso cero tuvo una coincidencia de 317/1717 = 18,46%
El uno 252/1717 = 14,67%
El dos 185/1717 = 10,77%
El tres 158/1717 = 9,20%
El cuatro 139/1717 = 8,09%
Nótese que el retraso cero ha tenido un porcentaje de coincidencia incluso superior a la probabilidad natural de las seisenas 6/37 = 16,21%. Esto es así porque detuvimos el juego justo en un pico de exceso de 18,46 - 16,21 = 2,25%. Estos picos suelen compensarse a medida que avanza el juego, por lo que es justo en ese punto cuando debemos abandonar el juego.
¿Y por qué esto debería resultarnos interesante, más allá de que es un experimento sobre retrasos de seisenas?
Pues la respuesta es tan sencilla como demoledora: esto quiere decir que si apostamos siempre a la última seisena aparecida, la tendencia natural será que ganemos siempre.
Pero para eso tendremos que tener en cuenta algo fundamental:
1º La paciencia es la madre de la ciencia. Estos resultados no se consiguen con una pocas tiradas, sino con cientos de ellas. Esto quiere decir que puede ocurrir que en los primeros compases del juego el retraso cero sea incluso inferior que alguno de los siguientes.
Como en todo sistema caótico, donde las partículas van encontrando su posición a medida que va llegando el estado de reposo, en la ruleta los retrasos no siguen este patrón lineal y descendente hasta haber generado una buena cantidad de giros. Recuerda el ejemplo que hemos visto con 1717 giros, que en términos de una ruleta live, donde los giros suelen durar 45 segundos, hablamos de 21 horas de juego.
2º Derivado de lo anterior, recuerda que estás jugando a la ruleta y al azar. Para alcanzar la ganancia deberás soportar profundidades de pérdida muy notables. Sobre esto no hay una regla fija, pero existe la posibilidad de que la profundidad de pérdidas sea igual a cinco veces respecto al objetivo de ganancias. Por ejemplo si esperas obtener cien fichas de ganancias, seguramente la profundidad de pérdidas alcanzará las cien fichas o valores superiores inclusos.
3º Si esperas con este método obtener ganancias desde los primeros compases de juego, te recomiendo que no lo utilices porque esta estrategia no funciona así.
Estudio pormenorizado de los retrasos del cero al once
Según el muestreo que presento a continuación observamos datos interesantes.
De un lado veremos las coincidencia del número aparecido respecto al retraso premiado.
De otro observaremos el total de retrasos aparecidos durante una sesión de 200 giros, independientemente de que fueran premiados o no.
Hay que explicar que el retraso cero es efectivamente el más premiado, o si lo prefieres, coincidente debido a que siempre hay una seisena con retraso cero, excepto cuando el último número aparecido es el Cero. En ese caso todas las seisenas se adelantan una posición, quedando ausente el retraso cero.
Sin embargo, en el resto de retrasos hay una serie de cortes que se traducen en ausencias recurrentes de dichos retrasos a partir del uno en adelante.
Pongamos por caso de que aparecen dos seisenas seguidas. En este caso el retraso uno desaparece dado que los dos retrasos ceros consecutivos hicieron que el siguiente sea el retraso dos.
Y si hubiesen tres retrasos ceros consecutivos, el siguiente retraso sería el tres, quedando ausentes el uno y el dos.
Debido a esto observamos un descenso lineal, no sólo en las coincidencias sino también en el cómputo global de retrasos durante toda la sesión. Veámoslo con el siguiente ejemplo:
La cuadrícula azul-morada en secuencia, figuran las coincidencias. Observamos que el cero tiene 32 coincidencias, el uno veintinueve, el dos veintitrés, y así sucesivamente hasta llegar al retraso once. El que figura como +12 representa todas las coincidencias de retraso doce en adelante.
El la cuadrícula en blanco inferior figuran todos los retrasos en bruto, esto es, que aparecieron durante el juego, independientemente que fuesen coincidentes o no. Para entenderlo fijémonos en el tablero de juego donde la seisena uno tiene retraso uno, las dos retraso seis, la tres retraso cinco y así hasta la seis que tiene retraso dos. Pues bien, los valores de esa cuadricula blanca representan el cómputo total de esos retrasos, y por eso la cantidad es notablemente superior a la de los coincidentes.
En los retrasos globales se observa que se han producido 192 retrasos cero a pesar de que la sesión consta de 200 giros. Esto es debido a que aparecieron ocho ceros que eliminaron el retraso cero, tal como ya se ha explicado.
El descenso progresivo respecto a cada retraso se debe precisamente a la anulación de cada retraso por coincidencia de algún precedente: si se produce una coincidencia del retraso dos, en el siguiente giro se habría anulado el retraso tres. Digamos que cada coincidencia supone la anulación de una unidad en todos los siguientes.
El porcentaje de coincidencia respecto al número global de retrasos.
A primera vista podría pensarse que el retraso uno es menos rentable que el cero, dado que hay menos coincidencias. En concreto 32 para el cero y 29 para el uno. Esto es así en términos absolutos, pero no relativos, porque resulta que el porcentaje de coincidencia hay que calcularlo con el cómputo global de sus retrasos respectivos. Veamos:
32 coincidencias de retraso 0 sobre 192 apariciones nos da 32/192 = 16,66%
29 coincidencias de retraso 1 sobre 162 apariciones nos da 29/162 = 17,90%
23 coincidencias de retraso 2 sobre 134 apariciones nos da 23/134 = 17,16%
22 coincidencias de retraso 3 sobre 113 apariciones nos da 22/113 = 19,47%
A la vista de estos datos se demuestra que en esta sesión el retraso más rentable fue el 3 con un 19,47%. Teniendo en cuenta que la probabilidad natural de las seisenas es 6/37 = 16,22% podemos asegurar que apostar a todos los retrasos hubiera sido rentable, aunque del de mayor cuantía hubiese sido el retraso 3 con un 19,47% de coincidencia.
No hay que entender estos datos como resultados constantes, pues hay variación de una sesión a otra. Lo que sí parece claro es que todos los niveles de retraso tienen tendencia a alcanzar la probabilidad natural de las seisenas, que es el ya mencionado 16,22%.
Se presenta una fluctuación respecto a ese nivel de equilibrio, donde unas veces supera la probabilidad natural y otras veces no. Digamos que existe una variación que aconseja entrar cuando el nivel está por debajo, y salir cuando está por encima.
Dos sesiones simultáneas jugando a seisenas 0 y 1 - 2 y 3.
En sendas sesiones que duraron doscientos giros obtuvimos una rentabilidad de 335 fichas en la 0 - 1 y 361 fichas en la 2 - 3.
