Como hacer una martingala con cuota distinta de 2

Como hacer una martingala con cuota distinta a 2

Todos o muchos conocéis la famosa martingala de la Ruleta. Es también conocida como "doble o nada". Se basa en una progresión que si ganas, obtienes una vez el valor de tu apuesta base. Pero si pierdes, lo pierdes todo y tienes que doblar.

Pocos se plantean la fórmula matemática bajo la cual se ejecuta este sistema. Actúa como con el grifo: si giramos la llave sale agua, pero si la cerramos, se corta. No sabemos como es el mecanismo por dentro del grifo, pero la cosa es que funciona, y eso nos basta.

Pues bien, es posible que alguno/a se haya planteado cómo realizar una martingala, pero con una cuota distinta de 2, que es la que tienen las suertes dobles de Ruleta: rojo-negro, par-impar, manque-passe.

Es una locura pensar que una martingala pueda funcionar, pero en fin, para gustos los colores. Quizás pienses que una cuota 2 es arriesgada. Pero... ¿Y si optamos por una menor, esto es, con más probabilidad? Pongamos por caso 1,50 o 1,30.

El planteamiento es el siguiente:

Al realizar nuestra apuesta, lo que hacemos es multiplicar el valor de dicha apuesta por la cuota. Tomemos como base 1,30 para la cuota, y 1 para la apuesta.

1,30*1 =1,30 unidades.

Si ganamos, nos metemos en la saca el importe de nuestra apuesta más 30 céntimos. Si perdemos, pues 1 que se lleva la banca. Nosotros nos quedamos sin 1 unidad.

Para generalizar la fórmula de recuperación llamaremos:

C = cuota
A = apuesta
P = importe de la pérdida
G = Ganancia

Si queremos recuperar lo perdido habremos de apostar en el modo siguiente.

C*A = P+A

De esta forma recuperaremos lo perdido, más el importe de la apuesta. Nos quedaremos a "0". Pero nosotros queremos, además de recuperar lo perdido, ganar el importe de la apuesta inicial (G), luego tendremos que completar la fórmula:

C*A = P+A+G --> C*A-A = P+G --> A(C-1) =P+G --> A = (P+G)/(C-1)

Tiene que entenderse que A sólo es igual a G en la primera apuesta. En las siguientes A será el resultado de acumular cantidades, luego siempre será superior a G.

Siendo así, contando con una cuota 1,20, las cuatro primeras apuestas de la progresión tendrían los valores siguientes:

1ª A=1
2ª A= (1+1)/(1,20-1) = 10
3º A = (1+10+1)/(1,20-1) = 60
4º A = (1+10+60+1)/(1,20-1) = 360
5º A = (1+10+60+360+1)/(1,20-1) = 2160

.....

Hay quien puede pensar que con una cuota 1,20 es difícil fallar tres veces seguidas. Pero ojo! ahí está la ley de los grandes números que siempre se cumple, y testigo de ellos son miles de jugadores desplumados.